Китайские физики разработали и построили устройство, которое концентрирует энергию океанских волн за счет их интерференции. Построенные прототипы усиливали амплитуду колебаний поверхности воды до трех раз и практически не создавали отраженных волн. Прототипом для концентратора послужила «линза» из метаматериала, разработанная учеными два года назад. Статья опубликована в Physical Review Letters, кратко о ней сообщает Physics.

Океанские волны, образующиеся под действием ветра, содержат большое количество энергии, которую можно было бы собрать и использовать. Средняя мощность океанских волн достигает 15 киловатт на метр, что превышает удельную мощность приливов, ветра и солнечного излучения. К сожалению, в настоящее время ученые не умеют эффективно собирать энергию океанских волн — например, волновая электростанция Pelamis Wave Energy Converter, установленная вблизи берегов Португалии в 2008 году, имеет мощность около 750 киловатт и преобразует в электроэнергию около одного процента от энергии волнения. Основное препятствие, которое мешает использовать энергию волн — «размазанность» их энергии по большой площади. Из-за этого требуется использовать множество энергетических конвертеров, каждый из которых теряет часть энергии при преобразовании.

Группа ченых под руководством Хуаньян Чэня (Huanyang Chen) придумала, как решить эту проблему, разработав и построив устройство, которое концентрирует энергию океанских волн. Для этого ученые использовали свои наработки из трансформационной оптики — науки, которая управляет свойствами электромагнитных волн с помощью метаматериалов. Метаматериалы — это материалы, которые состоят из большого числа метаатомов, устройств, которые изменяют характеристики волны (например, частоту или направление) в заданной точке. Чтобы просчитать, как большое число метаатомов будет действовать вместе, нужна большая вычислительная мощность, а потому трансформационная оптика зародилась только в конце 1990-х годов, когда компьютеры достигли нужного уровня развития. В настоящее время трансформационная оптика активно развивается; подробнее про последние разработки ученых из этой области можно прочитать в материалах «Анатомия шапки-невидимки» и «Игры со светом».

Прототипом для концентратора океанских волн послужило устройство, разработанное группой Чэня в 2015 году. Это устройство цилиндрической формы состояло из тонких радиально расходящихся металлических пластинок, направляющих электромагнитные волны к центру прибора. Пространство между пластинками было заполнено средой с переменным коэффициентом преломления, в результате чего лучи с заданной частотой не только направлялись к центру прибора, но попадали в резонанс и усиливались. Из-за требования непрерывности показателя преломления построить это устройство оказалось довольно сложно, однако ученым удалось изготовить прототип и сфокусировать с его помощью энергию микроволнового излучения.

С другой стороны, изготовить аналогичный прибор для концентрации энергии океанских волн (которые иногда еще называют гравитационными) гораздо легче. Уравнения мелкой воды, описывающие распространение океанских волн около берега, выглядят практически так же, как уравнения двумерной электродинамики, поэтому изменять конструкцию прибора не нужно. В то же время, аналогом показателя преломления в гидродинамике служит глубина слоя воды, по поверхности которого распространяются волны. Точнее, ее корень: соотношение дисперсии для волн выглядит как ω = nk = k√(gh), где ω — частота волны, k — ее волновое число, g — ускорение свободного падения, h — глубина слоя, а n — эффективный «показатель преломления». Построить площадку с непрерывно изменяющейся глубиной довольно просто. Если же подобрать радиусы и глубину каждого из участков таким образом, чтобы было выполнено условие резонанса, после попадания в прибор волны не будут отражаться, а вся их энергия будет концентрироваться в центральном участке.

(a) Схема прибора: желтым отмечена область «свободной воды», голубым — область с уменьшенной глубиной. Внизу изображен вид сбоку (без пластинок). (b) Фотография первого (меньшего) прототипа. (c) Фотография второго (большего) прототипа
(a) Схема прибора: желтым отмечена область «свободной воды», голубым — область с уменьшенной глубиной. Внизу изображен вид сбоку (без пластинок). (b) Фотография первого (меньшего) прототипа. (c) Фотография второго (большего) прототипа

Чтобы проверить, как предложенная схема будет работать на практике, физики изготовили два прототипа прибора. В первом прототипе, меньшего размера, радиус внешнего края составлял 70 миллиметров, радиус внутренней области — 35 миллиметров, а глубина воды плавно изменялась от 8 миллиметров (внешняя область) до 2 миллиметров (внутренняя область). Таким образом, эффективный «показатель преломления» изменялся в два раза. Толщина 50 пластинок, напечатанных на 3D-принтере и установленных между внутренней и внешней частью, была примерно равна 1,1 миллиметра. Второй прототип был гораздо больше: радиусы его внешнего и внутреннего кольца составляли 42,9 и 24,8 сантиметров соответственно, толщина стенок — 0,5 сантиметра, а глубина воды менялась от 10 до 3,3 сантиметров (что отвечает изменению «показателя преломления» в 1,7 раз).

Затем ученые рассчитали, на каких длинах волн построенные концентраторы будут работать наиболее эффективно. При этом они учли, что приближение мелкой воды, которое использовалось при предварительном проектировании приборов (ω = k√(gh)), хорошо работает только в том случае, если длина волны по меньшей мере в 20 раз больше глубины слоя жидкости. В противном случае нужно использовать более точное трансцендентное соотношение, которое связывает частоту волны с волновым вектором, учитывает нелинейности уравнений и капиллярные эффекты.

В верхнем ряду — эксперимент с первой установкой, в среднем ряду — численное моделирование в приближении мелкой воды, в нижнем ряду — численное моделирование с использованием более точного трансцендентного соотношения.
В верхнем ряду — эксперимент с первой установкой, в среднем ряду — численное моделирование в приближении мелкой воды, в нижнем ряду — численное моделирование с использованием более точного трансцендентного соотношения.

В результате исследователи обнаружили, что первый прототип (меньший) усиливает волны с резонансной частотой примерно в два раза. Если точнее, на резонансной частоте около 4,95 герц, при которой в промежутке между внешним и внутренним кольцом укладывается одна длина волны, амплитуда волн в центральной части была в 2,21 раз больше, чем во внешней части, а на частоте 7,05 герц (полторы длины волны) — в 1,94 раз. При этом отраженные волны не возникали. Для второго прототипа удалось добиться еще большего усиления — амплитуда волн в центральной части более чем в 3 раза превышала амплитуду падающих волн с частотой порядка 1,5 герц.

Зависимость амплитуды в центральной части второй установки от частоты колебаний поверхности
Зависимость амплитуды в центральной части второй установки от частоты колебаний поверхности
Численно рассчитанная амплитуда колебаний поверхности воды во второй установке. Лопасти установлены, частота колебаний около 1,5 герц
Численно рассчитанная амплитуда колебаний поверхности воды во второй установке. Лопасти установлены, частота колебаний около 1,5 герц
Численно рассчитанная амплитуда колебаний поверхности воды во второй установке. Лопасти сняты, частота колебаний около 1,5 герц
Численно рассчитанная амплитуда колебаний поверхности воды во второй установке. Лопасти сняты, частота колебаний около 1,5 герц

Чтобы наглядно продемонстрировать усиление волн, ученые поместили в центр концентратора игрушечную лодочку и записали ее колебания на видео.

Колебания игрушечной лодочки во внешней области второй установки
Колебания игрушечной лодочки во внешней области второй установки
Колебания игрушечной лодочки во внутренней области второй установки
Колебания игрушечной лодочки во внутренней области второй установки

В будущем авторы статьи планируют построить полноразмерные устройства, которые могут концентрировать энергию настоящих океанских волн. Ученые надеются, что их разработка поможет более эффективно перерабатывать энергию океанских волн в электроэнергию, а также защитить берега от разрушения.

Физики часто используют метаматериалы, чтобы управлять поведением звуковых, гравитационных или электромагнитных волн. Например, с помощью метаматериалов ученым удалось в 160 раз увеличить энергию звуковых волн, проходящих через поверхность воды и воздуха, «спрятать» подводный объект от акустических детекторов, «выключить» следы плывущего по воде объекта и даже получить электромагнитные «летающие пончики».